Lindeiros – Agosto 2014
Un granjero creía gallinas y conejos. En total tiene 50 cabezas y 134 patas. ¿Cuántos animales de cada clase tiene?
Esta y otras cuestiones aparecían sistemáticamente en la sección «problemas de la vida diaria» de uno de los más populares manuales de matemáticas de la EGB: el libro de Santillana. Muchos de los de mi generación lo recordarán, anaranjado y con sus cuadrados de colores adornando la portada. Preguntándonos cuanto tarda en llenarse una piscina con sistemas más próximos al riego por goteo que a una llave normal. O maquinistas que, lejos de parar el maldito tren y preguntarse quién es el descerebrado que los hace correr a toda máquina al encuentro de otro convoy en ruta de colisión frontal, se ponen a calcular, parsimoniosamente, los minutos que restan para un apasionado encuentro a velocidad constante.
El objetivo de la enseñanza de las matemáticas, hoy como entonces, parece centrado en nuestro país en una realidad dicotómica y maniquea, en la que todo tiene una única respuesta correcta. Preferentemente con dos decimales.
Así, es habitual que preguntemos a los niños cuantos azulejos hacen falta para recubrir una piscina olímpica, esperando una respuesta generada mediante cálculos de coma flotante y que debe redondearse por exceso sólo si se supera el 0,5 en los decimales. Como si en el Leroy Merlín o en Suministros Nemesio Fernández pudieran (o quisieran) vendernos, exactamente, 6537 teselas hidrófugas. Sabiendo además que esas son las que necesitamos. Ni una más ni una menos. Porque el albañil no va a estropear, perder o desaprovechar ni un milímetro cuadrado de recorte.
Y esto es dramático. Porque con este enfoque estamos enseñando o, más bien, dejando de enseñar, una habilidad básica fundamental: la aproximación y el trabajo con órdenes de magnitud.
A pesar de lo que nos enseñaron de pequeños y de lo que, continuamente recordamos a nuestros infantes, no es igual equivocarse por poco que fallar estrepitosamente. Toda persona debería saber que si calculando la superficie de su dormitorio, obtiene 1000m2 de superficie, o tiene más pasta que el matrimonio de Angela Channing y Aristóteles Onasis, o la hizo buena con los ceros en algún momento. Por contra, si el resultado se sitúa alrededor de los 12m2, pudiéramos estar cerca, por lo menos, de una medida real.
Supongamos que el objetivo era pintar el techo y que la habitación tiene forma de polígono irregular, por culpa de una columna mal tramada, del guarda-ropa y del baño, que hace esquina. Supongamos que la superficie real es de 10,45m2. Es obvio que, con el primer cálculo nos van a sobrar unos cuantos botes de pintura más que en el segundo.
No obstante, para un profe de matemáticas prototípico ambos resultados están mal. Lo cual es cierto a medias. Digamos que no están igual de mal, o que, en función del objetivo del cálculo, cierto grado de precisión no es necesario.
Cuando dejemos ese estúpido complejo de calculadora humana de lado y comencemos a entender que las matemáticas se ajustan la diferentes propósitos, tal vez logremos que nuestra población sea más eficiente, menos vulnerable a los timos y estafas y más competitiva a nivel laboral.
Y de paso dejaremos de hacer el ridículo en los informes PISA.
Ilustración original de @JorgeDelOro
Lindeiros – Agosto 2014
Un granxeiro cría galiñas e coellos. En total ten 50 cabezas e 134 patas. Cantos animais de cada clase ten?
Esta e outras cuestións aparecían sistematicamente na sección “problemas da vida diaria” dun dos máis populares manuais de matemáticas da EXB: o libro de Santillana. Moitos dos da miña xeración lembrarano, alaranxado e cos seus cadrados de cores adornando a portada. Preguntándonos canto tarda en encherse unha piscina con sistemas máis próximos á rega por goteo que a unha billa normal. Ou maquinistas que, lonxe de parar o maldito tren e preguntarse quen é o descerebrado que os fai correr a toda máquina ao encontro doutro convoi en ruta de colisión frontal, ponse a calcular, parsimoniosamente, os minutos que restan para un apaixonado encontro a velocidade constante.
O obxectivo do ensino das matemáticas, hoxe como entón, parece centrado no noso país nunha realidade dicotómica e maniquea, na que todo ten unha única resposta correcta. Preferentemente con dous decimais.
Así é habitual que preguntemos aos nenos cuantos azulexos fan falta para recubrir unha piscina olímpica, esperando unha resposta xerada mediante cálculos de coma flotante e que debe redondearse por exceso só se se supera o 0,5 nos decimais. Coma se no Leroy Merlín ou en Subministracións Nemesio Fernández puidesen (ou quixesen) vendernos, exactamente, 6537 teselas hidrófugas. Sabendo ademais que esas son as que necesitamos. Nin unha máis nin unha menos. Porque o albanel non vai estragar, perder ou desaproveitar nin un milímetro cadrado de recorte.
E isto é dramático. Porque con este enfoque estamos a ensinar ou, máis ben, deixando de ensinar, unha habilidade básica fundamental: a aproximación e o traballo con ordes de magnitude.
A pesar do que nos ensinaron de pequenos e do que, continuamente lembramos aos nosos infantes, non é igual equivocarse por pouco que fallar estrepitosamente. Toda persoa debería saber que se calculando a superficie do seu dormitorio, obtén 1000m2 de superficie, ou ten máis pasta que o matrimonio de Angela Channing e Aristóteles Onasis, ou fíxoa boa cos ceros nalgún momento. Por contra, se o resultado sitúase ao redor dos 12m2, puidésemos estar preto, polo menos, dunha medida real.
Supoñamos que o obxectivo era pintar o teito e que a habitación ten forma de polígono irregular, por culpa dunha columna mal tramada, do garda-roupa e do baño, que fai esquina. Supoñamos que a superficie real é de 10,45m2. É obvio que, co primeiro cálculo vannos a sobrar uns cuantos botes de pintura máis que no segundo.
No entanto, para un profe de matemáticas prototípico ambos os resultados están mal. O cal é certo a medias. Digamos que non están igual de mal, ou que, en función do obxectivo do cálculo, certo grao de precisión non é necesario.
Cando deixemos ese estúpido complexo de calculadora humana de lado e empecemos a entender que as matemáticas se axustan a diferentes propósitos, talvez logremos que a nosa poboación sexa máis eficiente, menos vulnerable aos timos e estafas e máis competitiva a nivel laboral.
E de paso deixaremos de facer o ridículo nos informes PISA.